Die uns umgebende Natur ist voller komplexer Strukturen: von den einfachsten
Atomen bis hin zu Clustern, Festkörpern sowie kosmischen Objekten, chemischen
Verbindungen oder der belebten Materie. Aufgebaut aus den selben Mikroteilchen -
entscheidet der Charakter und die Stärke der Wechselwirkung zwischen ihnen, ob
und welche Strukturen entstehen.
Diese Strukturbildung sowie zeitabhängige
Phänomene theoretisch zu beschreiben ist schwierig, denn es treten häufig
starke Korrelationen auf, die mit herkömmlichen störungstheoretischen Methoden
nicht behandelt werden können. Einen Ausweg bilden Computersimulationen, die auf
ersten Prinzipien, d.h. auf den Grundgleichungen des Systems basieren.
Für klassische Systeme sind solche strengen Simulationen oder ("Computerexperimente")
im Prinzip exakt durchführbar (Monte Carlo und Molekulardynamik)- sie werden bei uns systematisch entwickelt und auf
komplexe Vielteilchensysteme, z.B. staubige Plasmen, angewendet.
Wesentlich komplizierter ist die Situation bei quantenmechanischen Vielteilchensystemen. Eine simultane Behandlung von starken Korrelationen, Quanten- und Spineffekten, die auf ersten Prinzipien beruht, ist bisher nur für Spezialfälle möglich. Wir haben eine Reihe von theoretischen Konzepten und numerischen Techniken entwickelt, die sehr erfolgreich angewendet wurden und auch weiterhin perspektivreich sind: Pfadintegral-Monte Carlo (PIMC, Bilder links und Mitte), Wignerfunktions-Quanten-Molekulardynamik und Quantenkinetik (Bild rechts). Hier gibt es eine Vielzahl von Herausforderungen für theoretisch und numerisch interessierte Studenten bzw. Doktoranden.