Fortgeschrittenen-Praktikum IIs: Computational Physics 1

"Molekulardynamik-Simulationen klassischer geladener Teilchen"

Patrick Ludwig und Michael Bonitz

Fortgeschrittenen-Praktikum im Wahlpflichtfach Theoretische Physik

Computerexperimente haben in den letzten Jahren verstärkt Einzug in Wissenschaft und Technik gehalten - von der Klimaforschung und Wettervorhersage bis zur Simulation von Fahrzeug-Crashs und Kernwaffen-Explosionen. Experimente ohne Materialverlust reizen nicht nur die Industrie, die Aussicht zu experimentieren ohne Gestank und Lärum und ohne sich die Finger schmutzig zu machen, reizt auch viele gestandene und angehende Physiker.

Die Qualität eines Computer-Experiments wird natürlich dadurch bestimmt, wie gut die Naturgesetze durch das Programm und die ihm zugrunde liegenden mathematischen Gleichungen reproduziert werden. Beste Aussichten auf ein realistisches Ergebnis bestehen dann, wenn man direkt die Grundgleichungen der Physik löst. Die einfachste Möglichkeit besteht hier bei der Simulation klassischer Teilchen, deren Dynamik rigoros durch die Newtonschen Bewegungsgleichungen beschrieben werden können. Entsprechende Simulationen des Zeitverhaltens (etwa von Planeten oder chemischen Molekülen) sind als "Molekulardynamik" bekannt und inzwischen fester Bestandteil von Physik, Chemie oder Werkstoff-Forschung.

Ziel dieses Praktikumsversuches ist die selbständige Realisierung eines einfachen Computerexperimentes im Rahmen klassischer Molekulardynamik. Dazu wird ein Beispielprogramm zur Verfügung gestellt. Programmier-Vorkenntnisse (insbesondere C/C++) sind keine Bedindgung, sie senken aber den Zeitaufwand nicht unerheblich.

Dieses Beispiel zeigt eine einfache MD-Simulation der Dynamik von 4 Teilchen: ein schweres positiv geladenes Teilchen (grün) und drei leichte negativ geladene (pink, blau, rot). Der Plot zeigt die zeitliche Entwicklung der Trajektorien im Ortsraum (die Zeit wächst nach oben). Aufgrund seiner grossen Masse bewegt sich die positive Ladung fast gar nicht, während die leichten Teilchen (Elektronen) um das Ion kreisen. Das "blaue Teilchen" bleibt eingefangen, die anderen beiden entfernen sich wieder. (Plot wurde mit gnuplot/splot unter Linux von Patrick Ludwig erstellt.)

Literatur: W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery, Numerical Recipes in C (Fortran), Kapitel 16.