"Quantendynamik korrelierter Coulombsysteme"
Michael Bonitz
Ergänzungen und Kommentare zum Artikel im Physik-Journal Juli/August 2002
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Ergänzungen zu den Themen im Artikel
Coulomb-Strukturen im Gleichgewicht
Abbildungen 2 und 4 im Artikel zeigen Schnappschüsse der "eingefrorenen" Plasmakonfiguration.
Hier sind dreidimensionale Animationen:
zu Abb. 2 Wasserstoff-Helium-Plasma bei 3 verschiedenen Dichten:
Animationen
Nichtgleichgewichts-Greenfunktionen
zu Abb. 6 Zeitentwicklung der zweizeitigen Greenfunktionen
Animation der Zeitentwicklung der Elektronen.
Gezeigt ist ein einfacherer Fall: Elektronen (nur) im Leitungsband, bei zwei verschiedenen Impulsen.
Aufbau von Korrelationen/der dynamischen Abschirmung
Die im Artikel erwähnt Arbeit von Debye und Falkenhagen zur Relaxation der Ionenwolke
in Elektrolyten hat die Referenz: P. Debye und H. Falkenhagen, Phys. Z. 29, 121 (1928);
eine ausführlichere Darstellung ist in Kapitel 9 von Theorie der Elektrolyte,
H. Falkenhagen, S. Hirzel Verlag Leipzig 1971 zu finden.
Mesoskopische Elektronen-Kristalle
zu Abb. 8 Schmelzen des Wignerkristalls
Animationen
Zeitabhängiges Verhalten der Elektronen im Wignerkristall (MD-Simulationen)
Animationen
Weitere theoretische und numerische Zugänge
Aus Platzgründen konnten nur Teilaspekte dieser umfangreichen Thematik behandelt werden. Systeme, deren Verhalten durch Coulombwechselwirkung geprägt ist,
sind außerordentlich vielfältig, nur einige konnten im Artikel genannt werden.
Dieses Gebiet hat seine Ursprünge in der Plasmaphysik, geht inzwischen aber
weit darüber hinaus. Andererseits werden mit stark korrelierte Plasmen nur
Teilaspekte dieses traditionellen Gebietes erfasst. Äquivalent gibt es seit
einigen Jahren den phantasievollen Namen Warm Dense Matter.
Natürlich ist die Auswahl der Beispiele im Artikel subjektiv geprägt.
Viele interessante Systeme musste ich weglassen. Dazu gehören Ionen in
Speicherringen, staubige Plasmen, geladene Metallcluster u.v.a. Mehr
Informationen findet man u.a.
unten unter folgenden Links:
Gleiches gilt
für die aufgeführten Literaturzitate. Daher sind unten weitere wichtige
Referenzen angegeben.
Die im Artikel hervorgehobenen theoretischen und numerischen Methoden
sind diejenigen, die ich persönlich für besonders perspektivreich halte. Daneben existiert eine Vielzahl anderer hochinteressanter und erfolgreicher Konzepte,
auf die ich leider nicht eingehen konnte. Auch dazu sind unten Verweise angegeben.
- Zeitabhängige Dichtefunktional-Theorie
Stärken: exzellente Beschreibung von Festkörpern, komplexen Molekülen etc, s. z.B. [1,2].
Probleme: Behandlung von elektronischen Effekten, Korrelationen
- Wellenpakets-Molekulardynamik (wave packet MD): eines der vielen interessanten Verfahren, klassische MD auf
Quantensysteme auszudehnen [3]. Dabei werden klassische Punktteilchen durch Gaußsche Wellenpakete ersetzt, deren
Breite (im Orst- und Impulsraum) selbstkonsistent mitberechnet wird
[3,4].
Stärken: effizientes Verfahren, gute Behandlung von Quanteneffekten freier Teilchen u.a.
Probleme: Schwierigkeiten bei der korrekten Behandlung gebundener Teilchen (z.B. Elektronen im Atom), die natürlich nicht durch
Gaußsche Wellenfunktionen beschrieben werden.
- Klassische MD mit Quantenpotentialen: klassische MD kann die Wechselwirkung von Mikroteilchen auf kleinen Abständen
(von der Größenordung der Quantenausdehnung der Teilchen) nicht korrekt beschreiben - unterschiedlich geladene Teilchen
stürzen mit zunehmender Simulationsdauer unweigerlich ineinander. Eine Lösung ist die Verwendung von effektiven
Wechselwirkungspotentialen, die beim Abstand r=0 einen endlichen Wert haben. Derartige Potentiale lassen sich aus der Quantenstatistik
streng begründen.
Stärken: effiziente Beschreibung statischer und dynamischer Eigenschaften schwach entarteter und moderat korrelierter
Plasmen, s. z.B. [5].
Probleme: starke Entartung und Quantendynamik-Effekte (Tunneln, Bindungszustände u.a.) nicht beschreibbar
- Particle in cell - Methode [6]
Stärken: räumlich inhomogene Systeme effizient behandelbar, bis hin zu relativistischen Energien, Kopplung
an 3D-Maxwell-Gleichungen.
Probleme: keine Quanteneffekte beschreibbar, Korrelationen (Stöße) werden nicht oder nur näherungsweise berücksichtigt
Zusätzliche Referenzen
- F. Calvayrac et al., Phys. Reports 337 (2000) 493
- K. Yabana and G.F. Bertsch, Phys. Rev. B 54 (1996) 4484
- H. Feldmeier and J. Schnack, Rev. Mod. Phys. 72 (2000) 655,
Preprint
- M. Knaup, G. Zwicknagel, P.-G. Reinhard, C. Toepffer, Nucl. Instr. & Meth. A 464 (2001) 267
- V. Golubnychiy, M. Bonitz, D. Kremp, and M. Schlanges, Phys. Rev. E 64, 016409 (2001)
- C.K. Birdsall and A.B. Langdon, Plasma Physics via Computer Simulation,
Inst. of Physics Publishing, Bristol/Philadelphia 1995
Andere Coulombsysteme und Links
Korrekturen, Kommentare etc.
bitte per e-mail an michael.bonitz@physik.uni-rostock.de